Mathsson er opvokset i byen Värnamo i Småland-regionen i Sverige, søn af en møbelsnedkermester. Efter en kort tids uddannelse i skolen begyndte han at arbejde i sin fars galleri. Han fandt hurtigt en stor interesse for møbler og især stole, deres funktion og design. I 1920’erne og 30’erne udviklede han en teknik til at bygge bøjet træstole med hampvæv. Den første model, kaldet Grasshopper, blev brugt på Värnamo Hospital i 1931.
Edgar Kaufmann Jr., direktør for afdelingen for industrielt design på Museum of Modern Art (MOMA), samlede Mathssons stole og inkluderede dem i flere udstillinger i 1940’erne. Kaufmann betragtede Mathssons betydning i møbeldesign på linje med Alvar Aaltos. Kaufmann og hans familie havde også en Mathsson-stol i deres hus Fallingwater.
Mathsson var også en dygtig arkitekt; han færdiggjorde omkring 100 strukturer i 1940’erne og 50’erne. Han var den første arkitekt i Sverige, der byggede glaskonstruktioner med gulvvarme. Hans møbeludstillingslokale i Värnamo (1950) var et markant eksempel; den er velbevaret og åben for offentligheden i dag. Til sine glashuse udviklede han dobbelt- og trerude isolerede glasenheder kaldet “Bruno-Pane”.
Han rejste meget i USA og var stærkt påvirket af George Fred Kecks solcellehuse. Mathssons arkitektur blev også påvirket af et besøg i Eames House af Charles og Ray Eames i marts 1949, lige som det var ved at blive færdigt.